Malgrado il fallimento del programma e le cattive condizioni di salute Galileo trova la forza d’animo di proseguire le sue ricerche e riesce a pubblicare nel 1638 i Discorsi che sono forse, da un punto di vista scientifico, la sua opera maggiore; anche questa volta sceglie la forma dialogica fra i medesimi interlocutori del Dialogo. Le due nuove scienze di cui si parla nel titolo sono: la resistenza dei materiali e la dinamica. In particolare per la dinamica Galileo riprende argomenti già studiati a Padova, approfondendoli e dando loro una forma matematica. Da un punto di vista formale i Discorsi non toccano il tema copernicano, ma in sostanza ne costituiscono una ulteriore difesa, eliminando le obiezioni di carattere meccanico avanzate dagli avversari. E’ stato detto che i Discorsi non sono meno copernicani del Dialogo e che i teologi non li condannarono perché non li avevano capiti.