Eletto promotore dell’Accademia degli Spensierati, cui diede il nuovo nome di Società scientifica degli Incuriosi, Gimma si assume il compito di riformarla dandole scopi scientifici oltre che letterari. A tale fine scrive gli Elogi accademici in cui non solo celebra i meriti letterari, ma anche quelli scientifici dei soci viventi. L’Accademia, che comprende ingegni di chiara fama, quali Antonio Magliabechi, Carlo Musitano, Pompeo Sarnelli, Giambattista Vico, sotto l’impulso di Gimma svolge un’ intensa attività sperimentale.